MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS.





  MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.





equação Graceli dimensional relativista  tensorial quântica de campos 

G* =  =

[  /  IFF ]   G* =   /  G  /     .  /

 G  = [DR] =            .+  

+  G* =  = [          ] ω   / T] / c [    [x,t] ]  =  


//////

[  /  IFF ]  = INTERAÇÕES DE FORÇAS FUNDAMENTAIS. =

TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixa
CromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 m
EletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinito
FlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 m
GeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito

G* =  OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIAS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI,  E OUTROS.

/

  / G* =  = [          ] ω           .

 MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE INTERAÇÕES DE CAMPOS. EM ;


MECÂNICA GRACELI REPRESENTADA POR TRANSFORMADA.



dd = dd [G] = DERIVADA DE DIMENSÕES DE GRACELI.






                                           - [   /.    ] [  [

G { f [dd]}  ´[d] G*         / .  f [d]   G*                            dd [G]


O ESTADO QÂNTICO DE GRACELI


                                           - [   /.    ] [  []

G { f [dd]}  ´[d] G*         / .  f [d]   G*                            dd [G]









                                           - [   /.    ] [  ]

G { f [dd]}  ´[d] G*         / .  f [d]   G*                            dd [G]






                                           - [   /.    ] [  [ 

G { f [dd]}  ´[d] G*         / .  f [d]   G*                            dd [G]






                                           - [   /.    ] [  [


]

G { f [dd]}  ´[d] G*         / .  f [d]   G*                            dd [G]




                                           - [   /.    ] [  [ 


]

G { f [dd]}  ´[d] G*         / .  f [d]   G*                            dd [G]




                                           - [   /.    ] [  []

G { f [dd]}  ´[d] G*         / .  f [d]   G*                            dd [G]





                                           - [   /.    ] [  [ ]

G { f [dd]}  ´[d] G*         / .  f [d]   G*                            dd [G]





Um gás de Bose ideal é uma versão quântica de um gás ideal clássico. Ele é composto de bósons, partículas que têm um valor inteiro de spin, e portanto obedecem a estatística de Bose-Einstein. A mecânica estatística de bósons foi desenvolvida por Satyendra Nath Bose para fótons, e estendida posteriormente por Albert Einstein para partículas massivas. Einstein percebeu que um gás ideal de bósons iria se condensar quando a temperatura fosse baixa o suficiente, o que não ocorre com um gás ideal clássico. Esta fase da matéria ficou conhecida como Condensado de Bose-Einstein.

Potencial termodinâmico

Devido a Interação de troca, a maneira mais simples de trabalhar com gases quânticos é com o ensemble grande canônico:

que para um gás fica:

A segunda soma é restrita ao número total de partículas ser . Uma maneira de fazer tal soma é somar primeiro sobre todos os  possíveis e depois multiplicar todos os níveis. Para um sistema de bósons, qualquer valor de  é permitido, logo:

O potencial termodinâmico é então:

Se o gás possuir apenas graus de liberdade translacionais em  dimensões (os demais casos podem ser tratados de forma análoga):

onde  é a função gama é a função polilogarítmica e  é o volume d-dimensional que o gás ocupa.

Note que a função polilogarítmica só está definida para  reais menores ou iguais a 1. O segundo termo que já estava presente na expressão anterior é a contribuição de momento zero, ou seja, do estado de menor energia.

Condensação de Bose-Einstein

O gás de bósons é o sistema mais simples que apresenta o fenômeno de condensação de Bose-Einstein. Para ver esse efeito, escrevemos o número médio de partículas:

O maior valor da função polilogarítmica acontece em  quando o número de partículas em estados excitados é:

Perceba que para  isso é um número finito que é atingido numa certa temperatura . Todas as demais

partículas deverão estar no estado fundamental, não importando quantas sejam (contanto que a aproximação de gás continue valendo).


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